Procesos anti-entrópicos en sistemas urbanos / regionales

Empujar contra esta versión entrópica de la estructura de los sistemas urbanos y regionales es una versión de ley de poder de dicha estructuración, al menos para ciertos casos y situaciones. Podría decirse que esto se trata en el marco de la entropía, dada la cuestión del equilibrio entre exergía y entropía en los sistemas urbanos y regionales. La mayoría de los sistemas y medidas hasta ahora han involucrado esencialmente relaciones internas o distribuciones dentro de sistemas urbanos o regionales. Pero cuando se consideran sistemas de distribución de nivel superior, la relación de entropía puede romperse o incluso volverse completamente irrelevante.

Una forma en que las fuerzas antientrópicas pueden manifestarse es mediante la aparición de distribuciones de la ley de potencia (Rosser Jr., 2016b), con evidencia sustancial de que el tamaño de las ciudades puede seguir tales distribuciones (Gabaix, 1999). Pareto (1897) identificó el concepto de distribuciones de la ley de potencias. Para P es población, r es rango y A y α son constantes, entonces

\[r P_{r}^{\alpha}=A_{i}\]

que se puede poner en forma logarítmica, que es lineal,

\[\ln r=\ln A-\alpha\left(\ln P_{r}\right)\]

Observamos que para el caso especial de α = 1, la población de la entidad de rango r se convierte en

\[P_{r}=P_{1} / r_{i}\]

La cual fue etiquetada como la regla del tamaño de rango por Auerbach (1913) y más tarde llegaría a ser conocida como la Ley de Zipf, que se argumenta que es válida para muchas distribuciones (Zipf, 1941). 8

La cuestión de si las distribuciones del tamaño de la ciudad siguen o no la ley de Zipf y, por lo tanto, obedecen la regla del tamaño del rango, ha sido un tema de debate continuo desde Auerbach (1913) lo propuso por primera vez y Lotka (1925) lo cuestionó. Algunos, especialmente los geógrafos urbanos (Berry y Okulicz-Kozaryn,2012) han argumentado que se trata de una ley universal. Otros, más a menudo economistas, lo han cuestionado, argumentando que no hay una razón clara por la que deba seguirse, incluso si los tamaños de las ciudades pueden exhibir distribuciones de la ley de potencias (Batten,2001; Fujita y col.1999), aunque Gabaix (1999) argumenta que la Ley de Zipf surge en el límite si la Ley de Gibrat sostiene que las tasas de crecimiento son independientes del tamaño de las ciudades.

Listón2001) en particular muestra las distribuciones del tamaño de las ciudades de EE. UU. que muestran distribuciones de la ley de energía desde 1790 hasta el presente, incluso si no es exactamente la regla del tamaño de rango (con el hecho de que Los Ángeles es sustancialmente más grande que la mitad del tamaño de Nueva York, un ejemplo de por qué podría no retener). Nitsch2005) llevaron a cabo un metaestudio de estudios empíricos pasados, observando una amplia gama de hallazgos en los estudios, pero al mirarlos en conjunto encontraron una media de α = 1.08, bastante cercana al valor de Zipf. Berry y Okulicz-Kozaryn (2012) argumentan que las variaciones en las estimaciones se deben a que no se utilizan medidas coherentes de las regiones urbanas en los estudios, y si las medidas más grandes de este tipo se utilizan en las megalópolis, entonces la ley de Zipf y la regla del tamaño del rango se cumplen plenamente. En cualquier caso, ya sea que lo haga o no, la evidencia es fuerte de que las distribuciones del tamaño de las ciudades están distribuidas por ley de poder, lo que muestra un dominio de las fuerzas antientrópicas para esta parte de los sistemas urbanos y regionales.

Una posible base para estos procesos antientrópicos que pueden generar resultados distributivos de la ley del poder son las economías de escala, conocidas desde hace mucho tiempo por ser una base también de complejidad económica (Arthur, 1994). Los sistemas urbanos en particular pueden exhibir hasta tres tipos diferentes de economías de escala: economías internas a nivel de empresa (Marshall,1879), economías de localización que implican la aglomeración externa entre empresas de una misma industria (Marshall, 1919) y economías de urbanización que involucran economías de aglomeración externa que se extienden a través de industrias (Hoover y Vernon, 1959).

Papageorgiou y Smith (1983) y Weidlich y Haag (1987). Sin embargo, desde entonces, estos modelos han sido reemplazados por los de “nueva geografía económica” que enfatizan las economías de escala que surgen dentro de la competencia monopolística, según lo analizado por Dixit y Stiglitz (1977). Mientras que Fujita (1988) comenzó a usar esto para modelar sistemas urbanos y regionales, Krugman (1991) enfoque recibió la mayor atención e influencia (Rosser Jr., 2011a).