Formas de complejidad

Hay al menos 45 definiciones de complejidad según Seth Lloyd, como se informa en The End of Science (Horgan,1997, págs. 303-305). Rosser Jr. (1999) defendió la utilidad en el estudio de la economía de una definición que llamó complejidad dinámica que fue originada por Day (1994). 1 Se trata de que un sistema económico dinámico no logra generar convergencia hasta un punto, un ciclo límite o una explosión (o implosión) de forma endógena a partir de sus partes deterministas. Se ha argumentado que la no linealidad era una condición necesaria pero no suficiente para esta forma de complejidad, 2 y que esta definición constituía una “gran tienda” suficientemente amplia para abarcar las “cuatro C” 3 de la cibernética , la catástrofe , el caos y la " pequeña carpa“. carpa”(ahora más conocidos como agentes heterogéneos ) complejidad .

Norbert Wiener (1948) fundó la cibernética, que se basaba en simulaciones por computadora y fue popular entre los planificadores centrales e informáticos soviéticos mucho después de que no fuera tan admirada en Occidente. Jay Forrester (1961), inventor del simulador de vuelo, fundó la dinámica de su sistema rival , argumentando que los sistemas dinámicos no lineales pueden producir resultados “contrarios a la intuición.” Probablemente su aplicación más famosa fue The Limits to Growth (Meadows et al.1972), eventualmente criticada por su excesiva agregación. Podría decirse que ambos provienen de la teoría general de sistemas (von Bertalanffy,1950, 1974), que a su vez se desarrolló a partir de la tectología , la teoría general de la organización debida a Bogdanov (1925-29).

La teoría de la catástrofe se desarrolló a partir de la teoría de la bifurcación más amplia, que se basa en suposiciones sólidas para caracterizar patrones de cómo el cambio suave de las variables de control puede generar cambios discontinuos en las variables de estado en valores críticos de bifurcación (Thom, 1975), con Zeeman (1974) modelo de mercado de valores colapsa el primer uso del mismo en economía. Los métodos empíricos para estudiar tales modelos dependen de estadísticas multimodales (Cobb et al.1983; Guastello 2011a, b). Debido a las estrictas suposiciones en las que se basa, se desarrolló una reacción violenta contra su uso, aunque Rosser Jr. (2007) argumentó que esto se volvió exagerado. 4

Si bien la teoría del caos se remonta a Poincaré (1890), se hizo prominente después de que el climatólogo Edward Lorenz (1963) descubrió la dependencia sensible de las condiciones iniciales , también conocido como “el efecto mariposa.” Las aplicaciones en economía siguieron las sugerencias hechas por May (1976). Los debates sobre la medición empírica y los problemas asociados con la predicción han reducido su aplicación en economía (Dechert,1996). 5 Es posible desarrollar modelos que exhiban fenómenos combinados catastróficos y caóticos como en la histéresis caótica , 6 primero mostrado como posible en un modelo macroeconómico por Puu (1990), con Rosser Jr. et al. (2001) estimando tales patrones de inversión en la Unión Soviética en el período posterior a la Segunda Guerra Mundial.

El tipo de complejidad dinámica de carpa pequeña o agentes heterogéneos no tiene una definición precisa. De manera influyente, Arthur et al. (1997a) argumentan que tal complejidad exhibe seis características: (1) interacción dispersa entre agentes heterogéneos que interactúan localmente en algún espacio, (2) ningún controlador global que pueda explotar las oportunidades que surgen de estas interacciones dispersas, (3) organización jerárquica transversal con muchos enredos interacciones, (4) aprendizaje y adaptación continuos por parte de los agentes, (5) novedad perpetua en el sistema a medida que las mutaciones lo llevan a desarrollar nuevos nichos ecológicos, y (6) dinámicas fuera de equilibrio con muchos equilibrios o ninguno y poca probabilidad de un estado global óptimo emergente. Muchos apuntan a Thomas Schelling (1971) estudio sobre un tablero Go 19 por 19 7 sobre el surgimiento de la segregación urbana debido a los efectos del vecino más cercano como un ejemplo temprano.

Otras formas de complejidad dinámica no lineal observadas en modelos económicos incluyen atractores extraños no caóticos (Lorenz 1983), límites de cuencas fractales (Lorenz 1983; Abraham et al.1997), atractores de llamaradas (Hartmann y Rössler1998; Rosser Jr. y col.2003a), y más.

Otros enfoques de complejidad no dinámica utilizados en economía han incluido estructuras (Pryor1995; Stodder1995), 8 jerárquicos (Simon1962), informativo (Shannon1948). Algorítmico (Chaitin1987), estocástico (Rissanen1986) y computacional (Lewis1985; Albin con Foley1998; Velupillai2000).

Aquellos que defienden el enfoque en la complejidad computacional incluyen Velupillai (2005a, B) y Markose (2005), quienes dicen que este último concepto es superior por su fundamento en ideas más definidas, como la complejidad algorítmica (Chaitin1987) y complejidad estocástica (Rissanen1989, 2005). Estos se consideran fundados más profundamente en el trabajo de entropía informacional de Shannon (1948) y Kolmogorov (1983). Mirowski2007) argumenta que los mercados mismos deben verse como algoritmos que están evolucionando a niveles más altos en un Chomsky (1959) jerarquía de los sistemas computacionales, especialmente a medida que se llevan cada vez más a través de las computadoras y se resuelven a través de sistemas programados de doble subasta y similares. McCauley (2004, 2005) e Israel (2005) argumentan que las ideas de complejidad dinámica como la emergencia son esencialmente vacías y deberían abandonarse por otras más basadas en la computación o más basadas en la física, las últimas basándose especialmente en conceptos de invariancia .

En el nivel más profundo, la complejidad computacional involucra el problema de la no computabilidad. En última instancia, esto depende de una base lógica, la de la no recursividad debido a la incompletitud en el sentido de Gödel (Church1936; Turing1937). En los programas informáticos reales, esto se manifiesta más claramente en la forma del problema de la detención (Blum et al.1998). Esto equivale a que el tiempo de parada de un programa sea infinito y se vincula estrechamente con otros conceptos de complejidad computacional, como la complejidad algorítmica de Chaitin. Tales problemas de incompletitud presentan problemas fundamentales para la teoría económica (Rosser Jr.2009a, 2012a, B; Landini y col.2020; Velupillai2009).

En contraste, la complejidad dinámica y conceptos tales como emergencia son útiles para comprender los fenómenos económicos y no son tan incoherentes e indefinidos como se ha argumentado. Un subtema de parte de esta literatura, aunque no toda, ha sido que los modelos o argumentos de base biológica son fundamentalmente incorrectos matemáticamente y deben evitarse en una economía más analítica. En cambio, tales enfoques pueden usarse junto con el enfoque de complejidad dinámica para explicar la emergencia matemáticamente y que tales enfoques pueden explicar ciertos fenómenos económicos que no se pueden explicar fácilmente de otra manera.