Observaciones iniciales

Dado que al menos los primeros esfuerzos de Alan Wilson (1967, 1970), la idea de utilizar la ley de la entropía para ayudar a modelar el desarrollo de patrones estructurales espaciales urbanos y regionales ha sido influyente. Para comprender cómo se ha hecho esto y cuán útil es como enfoque, primero debemos considerar las diversas formulaciones de esa ley que se han hecho. El desarrollo completo de la idea está asociado con la segunda ley de la termodinámica debida principalmente a Boltzmann (1884), aunque basándose en trabajos anteriores de Carnot (1824) y Clausius (1867). Jaynes1957) preparó este enfoque para su aplicación en economía con Georgescu-Roegen (1971) también proporciona una perspectiva profunda. Más tarde, Shannon (1948) lo ampliaría al estudio de los patrones de información. Rosser Jr. (2016b) sostiene que dentro de los sistemas económicos, el primero es más apropiado cuando las fuerzas termodinámicas ontológicas están impulsando objetivamente la dinámica de un sistema. Este último es más importante como herramienta metafórica cuando surge un patrón matemático similar. 1

Una forma en la que el primero puede generar patrones estructurales es a través del funcionamiento de la energía en el sistema, dado que la segunda ley de la termodinámica trata sobre cómo la energía se disipa a través de sistemas cerrados. La energía es crucial en el transporte, por lo que no debería sorprender que a medida que los costos de transporte entran en la determinación de tales patrones espaciales, podamos ver la ley de la entropía en su forma objetiva como relevante para dar forma a tales patrones y, de hecho, los costos de transporte se han considerado centrales. en la conformación de patrones espaciales urbanos y regionales que se remontan a von Thūnen (1826). Sobre la base de una propuesta de Reilly (1931) y obra de Weaver (1948). Wilson (1967, 1970, 2010) utilizaría el supuesto de minimizar los costos de transporte para modelar un sistema complejo de distribución espacial de actividades que maximizan la renta. Otro esfuerzo inicial en líneas similares se debió a Medvekov (1967).

Muchas aplicaciones de la entropía o modelos urbanos y regionales seguirían el enfoque metafórico basado en la de Shannon (1948) entropía de información. Uno de los primeros esfuerzos en este sentido se debió a Chapman (1970) para un modelo de concentración espacial o dispersión de actividades y también Batty (1976). Asimismo, esto ha apuntalado modelos de expansión urbana (Cabral et al.2013). Los índices de grados de segregación racial se han basado en tales medidas (Mora y Ruiz-Castillo,2011). Asimismo, las medidas para la diversidad del uso de la tierra se han basado en dicha entropía (Walsh y Webber,1977).

Más bien, volviendo a la formulación termodinámica fundamental, se han realizado esfuerzos para modelar la sostenibilidad ecológica de los sistemas urbanos y regionales basados ​​en sus patrones de uso de energía. La evaluación de la huella de carbono se debe a Wackernagel y Rees (1996). Aplicaciones más directas, incluido el uso del concepto de exergía, se deben a Balocco, Paeschi, Grazzini y Basosi (2000). Marchinetti, Putselli y Tierzi (2006) consideran tales modelos dentro de la dinámica de sistemas complejos de los sistemas disipativos (Prigogine1980).

Una alternativa enfatiza las fuerzas antientrópicas asociadas con la aglomeración para modelar patrones de jerarquía urbana 2 que reflejan las distribuciones de la ley de poder iniciadas por Pareto (1897), con el apoyo de Singer (1936) y Gabaix (1999). Un caso especial es la regla del tamaño de rango debido a Auerbach (1913) y Zipf (1941), con el apoyo de Batten (2001), Nitsch (2005) y Berry y Okulicz-Kozaryn (2012).

Finalmente, muchos, incluidos Papageorgiou y Smith (1983), Weidlich y Haag (1987), Krugman (1996), Portugali (1999), Gabaix y Ioannides, 2004) y Rosser Jr. (2011a). Estas interacciones pueden desencadenar las irregularidades en los caminos dinámicos que marcan los sistemas dinámicamente complejos, que seguramente son los sistemas urbanos y regionales.

La ley de la entropía, o segunda ley de la termodinámica, se convierte así en que en un sistema cerrado la entropía aumenta, lo cual fue formulado por primera vez por Clausius (1867), quien también estableció la primera ley clásica de la termodinámica de que en un sistema cerrado la cantidad de energía es constante, con esto más desarrollado por Ludwig Boltzmann (1884). La inspiración para este desarrollo provino del estudio de las máquinas de vapor por Sadi Carnot (1824). Hizo la observación crucial inicial de la primera ley, que sería crucial para comprender la imposibilidad de una máquina de movimiento perpetuo. Carnot formuló que el trabajo de una máquina de vapor provenía de la transformación de la energía térmica de una fuente más caliente a un fregadero más frío y reconoció una eficiencia máxima para esta transformación. 3 Fue de este entendimiento que Clausius derivó su conceptualización, más tarde esbozada por Boltzmann.

La variación más importante de esto sería la metafórica que mide la entropía informacional debida a Shannon (1948) y Shannon y Weaver (1949). Si bien estas dos formas de entropía se aplican a situaciones muy diferentes sin una ley ontológica de entropía que opere con respecto a la entropía informativa metafórica de Shannon, están fundamentalmente relacionadas. 4

Esta unidad fundamental se extiende a variaciones y generalizaciones posteriores del concepto de entropía desarrollado por Renyi (1961), Tsallis (1968) y Thurner y Hanel (2012). Este último se vincula con un desarrollo en Rusia de la “nueva entropía” que se vincula con la teoría de la ergodicidad donde la entropía se ve como un isomorfismo entre los estados de Bernoulli (Kolmogorov,1958; Sinaí,1959; Ornstein,1970).