Observaciones adicionales

En los sistemas computacionalmente complejos el problema de comprenderlos está relacionado con la lógica, los problemas de regresión infinita e indecidibilidad asociados con la autorreferencia en sistemas de máquinas de Turing. Esto puede manifestarse como el problema de la detención, algo que puede surgir incluso para una computadora que intenta calcular con precisión incluso un sistema dinámicamente complejo como, por ejemplo, la forma exacta del conjunto de Mandelbrot (Blum et al.1998). Una máquina de Turing no puede comprender completamente un sistema en el que su propia toma de decisiones es una parte crucial. Sin embargo, el conocimiento de tales sistemas puede obtenerse por otros medios.

En la medida en que los modelos tienen fundamentos axiomáticos en lugar de ser meramente ad hoc, como muchos de ellos en última instancia lo son, estos fundamentos están estrictamente dentro del modo matemático clásico no constructivista, asumiendo el axioma de elección, la ley del medio excluido y otros caballos de batalla de los matemáticos y economistas matemáticos cotidianos. En la medida en que brinden información sobre la naturaleza de la complejidad económica dinámica y el problema especial de la emergencia (o anagénesis), no lo hacen basándose en fundamentos axiomáticos 28eso pasaría bien con los constructivistas e intuicionistas de principios y mediados del siglo XX, mucho menos con sus discípulos más recientes, que siguen la esperanza ideal de que “El futuro es una minoría; el pasado y el presente son mayoría,” para citar a Velupillai (2005b, pag. 13), él mismo parafraseando a Shimon Peres de una entrevista sobre las perspectivas de paz en Oriente Medio.

Existe una gama considerable de modelos disponibles para contemplar o modelar fenómenos emergentes que operan en diferentes niveles jerárquicos. Un área interesante para ver cuál de los enfoques podría resultar más adecuado podría ser el estudio de la evolución de los procesos del mercado a medida que ellos mismos se vuelven más informatizados. Este es el enfoque de Mirowski (2007) que llega a afirmar que fundamentalmente los mercados son algoritmos. El tipo simple de precio publicado: mercado al contado en el que la mayoría de la gente tradicionalmente ha comprado cosas se encuentra en la parte inferior de una jerarquía chomskyiana de complejidad y control autoreferenciado. Así como los algoritmos más nuevos pueden contener algoritmos más antiguos dentro de ellos, la aparición de tipos más nuevos de mercados puede contener y controlar los tipos más antiguos a medida que avanzan hacia niveles más altos en esta jerarquía chomskyiana. Los mercados de futuros pueden controlar los mercados al contado, los mercados de opciones pueden controlar los mercados de futuros, y el orden cada vez más alto de estos mercados y su creciente automatización empuja al sistema a un nivel más alto hacia el ideal inalcanzable de ser una Máquina Universal de Turing en toda regla (Cotogno2003).

Mirowski aporta argumentos más recientes en biología con respecto a la coevolución, señalando que el espacio en el que los agentes y sistemas están evolucionando cambia con su evolución. En la medida en que el sistema de mercado se asemeje cada vez más a un conjunto gigantesco de algoritmos que interactúan y evolucionan, tanto la biología como el problema de la computabilidad se manifestarán e influirán mutuamente (Stadler et al.2001). Al final, la distinción entre los dos puede volverse irrelevante.

En el gran contraste de la complejidad computacional y dinámica, vemos superposiciones cruciales que involucran cómo las paradojas que surgen de la autorreferenciación de la complejidad computacional subyacente pueden implicar el surgimiento tan profundamente asociado con la complejidad dinámica. Estas interrelaciones pueden volverse más manifiestas al contemplar el mundo espejo de la reflexividad y sus interminables concatenaciones. Estas son algunas de las muchas consideraciones que se encuentran en los cimientos de la economía de la complejidad.