Econofísica y entropía
“A lo largo de los años he llegado a tener algo de impaciencia y aburrimiento con aquellos que intentan encontrar un análogo de la entropía de Clausius o Boltzman o Shannon para ponerlo en teoría económica. Es la estructura matemática de la termodinámica clásica (fenomenológica, macroscópica, no estocástica) que tiene isomorfismos con la economía teórica .”- Paul A. Samuelson, (1990, pag. 263)
“… a lo largo de su carrera [de Samuelson] … el maestro de la retórica científica, insinuando continuamente los paralelismos entre la teoría neoclásica y la física del siglo XX, y los niega conscientemente, generalmente en el mismo artículo.” - Philip Mirowski, (1989b, pag. 186]
El papel problemático de la entropía en la econofísica se destaca por las citas presentadas anteriormente: que el economista posiblemente más influyente del siglo XX, Paul A. Samuelson, lo jugó en ambos sentidos con respecto al papel del concepto de entropía en el desarrollo de la teoría económica, y más ampliamente el papel de la física en la economía. Si bien ridiculizaba regularmente las aplicaciones del concepto de entropía en economía, más poderosamente que cualquier otro economista impuso conceptos extraídos de la física en la economía neoclásica estándar, incluida esa parte importante de la economía, la mecánica estadística, una contradicción señalada con tanta fuerza por Mirowski.
El término “econofísica” fue introducido verbalmente por H. Eugene Stanley en una conferencia en Calcuta en 1995, y extensamente en forma impresa por Mantegna y Stanley (1999) quien lo identificó con físicos que aplicaban ideas de la física a la economía. Esta formulación se vuelve problemática cuando entendemos que las personas formadas como físicos lo han estado haciendo durante mucho tiempo, siendo el propio Samuelson un ejemplo destacado, junto con el de aquellos que recibieron el Premio Nobel de Economía antes que él, Jan Tinbergen (1937), cuyo profesor principal fue Paul Ehrenfest, quien formuló la “hipótesis ergódica” con su esposa (1911), basándose en el trabajo de su profesor principal, Ludwig Boltzmann (1884). 3 Boltzmann vinculó el estudio de la mecánica estadística con el concepto de entropía desarrollado inicialmente por Clausius (1867), quien a su vez se inspiró en el trabajo sobre la termodinámica de las máquinas de vapor de Carnot en 1824. La formulación más simple de la ley de la entropía tomó la forma de la segunda ley de la termodinámica: que en un sistema termodinámico cerrado aumenta la entropía.
Dado que estos préstamos de la física a la economía han sido anteriores al movimiento más reciente de los físicos para aplicar sus modelos a la economía, ampliaremos el concepto de economía independientemente de si estas aplicaciones fueron realizadas por personas que eran principalmente físicos, principalmente economistas, o que fueron posiblemente ambos, con muchos economistas importantes que se habían formado originalmente como físicos, con Tinbergen como estudiante de Ehrenfest como un ejemplo.
Con respecto a la aplicación específica de la idea de la entropía en la economía y, por tanto, como una forma de econofísica, distinguiremos entre dos enfoques básicos. Uno puede ser etiquetado como ontológico mientras que el otro puede verse como metafórico, aunque algunos involucrados en esto a veces han confundido a estos dos, como los energéticos Helm, Winiarski y Ostwald, como lo describe Mirowski (1989a). En la formulación ontológica, se considera que la base de la economía son los procesos físicos y biológicos impulsados por la energía, siendo la Segunda Ley de la Termodinámica un principio organizador clave para esta base, con Georgescu-Roegen (1971) el exponente más influyente de esta idea, aunque también fue un crítico de ella, como señaló Rosser Jr. (1991). Este punto de vista sigue más la tradición de Carnot y Clausius, pero también depende del trabajo de Boltzmann modificado por Gibbs (1902) en mecánica estadística, con la formulación de Boltzmann-Gibbs de la ley de la entropía. Este enfoque tiene sus mayores defensores entre los economistas ecológicos, algunos de los cuales dicen que este punto de vista representa la “economía biofísica” (Christensen1989).
El enfoque metafórico se basa más en la formulación de información de la entropía debida a Shannon y Weaver (1949), con aplicaciones en las finanzas y la teoría del equilibrio, muchas de ellas más estrechamente vinculadas a la economía moderna. En última instancia, estos dos conceptos de entropía comparten matemáticas comunes de distribuciones de probabilidad de logaritmos de productos de estados posibles del mundo, incluso si tienen aplicaciones considerablemente diferentes. Si bien gran parte de la econofísica moderna se preocupa más por otros asuntos, como las distribuciones de variables de la ley de potencia, el concepto de entropía entra en muchas aplicaciones de la econofísica, con importantes nuevos enfoques de la economía que se basan en estas formulaciones más metafóricas. 4